Снайперская винтовка КСВК выполнена по компоновочной схеме «булл-пап». При значительной длине ствола (1000 мм) это позволило спроектировать сравнительно компактное оружие. КСВК не имеет механизмов автоматического перезаряжания. Она снабжена продольно-скользящим затвором. Ударно-спусковой механизм допускает ведение стрельбы только одиночными выстрелами. Питание патронами производится из 5-зарядного коробчатого магазина. Приемная горловина расположена между пистолетной рукояткой управления огнем и прикладом. Магазин снабжен пластмассовой накладкой, позволяющей использовать его в качестве дополнительной опоры для левой руки стрелка. Выброс стреляных гильз производится через расположенное с правой стороны ствольной коробки окно, которое в походном положении закрывается крышкой. Ствол «плавающего» типа, закрепленный консольно в ствольной коробке и не соприкасающийся с другими частями винтовки, изготавливается методом холодной ковки. На стволе установлен дульный тормоз, уменьшающий силу отдачи в 2,5 раза. Затыльник приклада снабжен изготовленным из пористого материала амортизатором. Это позволяет стрелку сделать несколько десятков выстрелов, не испытывая неприятных ощущений в плече.

При стрельбе используются сошки, которые крепятся к специальному стержню ствольной коробки. В походном положении они складываются вперед. Винтовка снабжена механическими прицельными приспособлениями, включающими мушку и целик. Они смонтированы на прицельной планке, которая может использоваться также в качестве ручки для переноски винтовки. При установке оптического прицела эта прицельная планка откидывается вправо. Помимо механического прицела, смонтированного на откидывающейся рукоятке для переноски винтовки, используются стандартные дневные оптические и ночные электронно-оптические прицелы. Оптические и ночные прицелы устанавливаются на специальной направляющей, закрепленной на кронштейне на левой стороне ствольной коробки. При стрельбе штатными пулеметными патронами средний поперечник рассеивания на дальности 300 м составляет 160 мм.

Благодаря сравнительно небольшим размерам и массе КСВК может использоваться как подразделениями линейной пехоты, так и диверсионно-разведывательными группами, действующими в тылу противника. Она может применяться и спецподразделениями милиции и внутренних войск МВД как надежное средство поражения на большой дальности облаченных в бронежилеты преступников и захваченных ими средств транспорта.